Sa famille s’installe à Memphis quand il est encore enfant, et c’est là que tout se joue. Au début des années 60, il joue dans les Mar-Keys, un groupe signé sur le petit label Satellite, qui deviendra bientôt Stax. Leur instrumental « Last Night » est un succès en 1961. Mais c’est un an plus tard que l’histoire bascule. Pendant une session, Cropper, le jeune Booker T. Jones à l’orgue, le bassiste Lewie Steinberg et le batteur Al Jackson Jr. improvisent pour tuer le temps. Ce jam donnera « Green Onions », et Booker T. & the M.G.’s sont nés. Quelques années plus tard, Donald « Duck » Dunn remplacera Steinberg à la basse.
Dans ce groupe, Cropper joue à l’opposé de la démonstration. Sa Telecaster ne cherche jamais à occuper l’espace : quelques notes sèches, un accord qui claque, et puis le silence. Il le disait lui-même, il écoute les autres musiciens et le chanteur avant de jouer quoi que ce soit. Cette retenue est devenue sa signature. Elle explique pourquoi on le reconnaît en trois secondes, sans toujours savoir son nom.
Car Cropper n’est pas seulement l’homme des coulisses de Stax, il est aussi celui qui écrit. En 1965, il signe avec Wilson Pickett « In the Midnight Hour ». L’année suivante, avec Eddie Floyd, c’est « Knock on Wood ». Et puis il y a Otis Redding, dont il était très proche. Ensemble, ils travaillent sur « (Sittin’ On) The Dock of the Bay », que Redding enregistre quelques jours avant sa mort, le 10 décembre 1967, dans un accident d’avion. C’est Cropper qui termine le morceau. Il sortira début 1968 et deviendra le premier numéro un posthume de l’histoire du classement américain.
Sur « Soul Man », en 1967, Sam Moore lance au milieu du titre un « Play it, Steve ! » devenu l’une des phrases les plus célèbres de la soul. Le solo qui suit est court, tendu, sans une note de trop.
Cropper a ensuite travaillé avec John Lennon, Ringo Starr, Jeff Beck, Neil Young ou John Prine, et il a retrouvé le grand public à l’écran, en guitariste des Blues Brothers aux côtés de John Belushi et Dan Aykroyd. Il est entré au Rock and Roll Hall of Fame en 1992 avec Booker T. & the M.G.’s, et a reçu un Grammy pour l’ensemble de sa carrière en 2007.
